Question

（2005?浦東新區(qū)一模）A．在地球赤道平面上，有兩顆人造地球衛(wèi)星A和B正在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中A為地球同步衛(wèi)星，則A衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度大小是

7.27×10^-5

rad/s（用科學(xué)記數(shù)法表示，保留兩位小數(shù)）．若B衛(wèi)星的軌道半徑是A衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，則B衛(wèi)星的周期是

3

h．（地球半徑為R=6400Km，取g=10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式ω=

2π

T

求解，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力表示出周期進(jìn)行比較．

解答：解：地球同步衛(wèi)星的周期是24h，
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的公式ω=

2π

T

解得A衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的角速度大小ω=7.27×10^-5 rad/s
根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力

GMm

r2

=m

4π2r

T2

T=2π

r3 GM

，A衛(wèi)星周期是24h，
B衛(wèi)星的軌道半徑是A衛(wèi)星軌道半徑的四分之一，所以B衛(wèi)星的周期是3h，
故答案為：7.27×10^-5 、3

點(diǎn)評(píng)：知道萬(wàn)有引力提供向心力，熟練應(yīng)用萬(wàn)有引力公式與向心力公式列方程求解．