Question

【題目】如圖所示，光滑平行導軌MN、PQ固定于同一水平面內，導軌相距L=0．2m，導軌左端接有規(guī)格為“0．6V，0．6W”的小燈泡，磁感應強度B=1T的勻強磁場垂直于導軌平面，導體棒ab與導軌垂直并接觸良好，在水平拉力作用下沿導軌向右運動．此過程中小燈泡始終正常發(fā)光，已知導軌MN、PQ與導體棒的材料相同，每米長度的電阻r=0．5Ω，其余導線電阻不計，導體棒的質量m=0．1kg，導體棒到左端MP的距離為x．

（1）求出導體棒ab的速度v與x的關系式；

（2）在所給坐標中準確畫出aMPba回路的電功率P與x的關系圖象（不必寫出分析過程，只根據所畫圖象給分）；

（3）求出導體棒從x1=0．1m處運動到x2=0．3m處的過程中水平拉力所做的功．

Answer 1

【答案】（1）v=（5x+3．5）m/s

（2）如圖所示

（3）0．49J

【解析】試題分析：（1）導體棒接入電路的電阻：

因為燈泡正常發(fā)光，由P=UI得電路中電流：

燈泡電阻：

ab切割磁場產生感應電動勢：

由閉合電路歐姆定律有：

又r=2x0．5

綜合上述各式，代入數據后得：v=（5x+3．5）m/s

（2）如圖所示

（3）由速度與位移關系v=（5x+3．5）m/s得：

當x1=0．1m時，速度v1=4m/s；x2=0．3m時，速度v2=5m/s．

根據動能定理可得：

其中安培力所做的功：

解得：