Question

在傾角為θ的固定光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m₁、m₂，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)用一平行于斜面向上的恒力F拉物塊A使之向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開(kāi)擋板C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v。則此時(shí)(　　)

A．拉力做功的瞬時(shí)功率為Fvsinθ

B．物塊B滿(mǎn)足m₂gsinθ＝kd

C．物塊A的加速度為

D．彈簧彈性勢(shì)能的增加量為Fd－m₁gdsinθ－m₁v²

Answer 1

　CD

[解析]　本題考查功能關(guān)系、功率、平均功率和瞬時(shí)功率，意在考查考生的理解能力。

開(kāi)始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m₂gsinθ＝kx₂，x₂為彈簧相對(duì)于原長(zhǎng)的伸長(zhǎng)量，但由于開(kāi)始時(shí)彈簧是壓縮的，故d＞x₂，故m₂gsinθ＞kd；當(dāng)B剛離開(kāi)C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面下的分力，故m₂gsinθ＝kx₂，根據(jù)牛頓第二定律：F－m₁gsinθ－kx₂＝ma，已知m₁gsinθ＝kx₁，x₁＋x₂＝d故物塊A加速度等于；拉力的瞬時(shí)功率P＝Fv，故A錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，彈簧彈性勢(shì)能的增加量等于拉力的功減去系統(tǒng)動(dòng)能和重力勢(shì)能的增加量，即為：Fd－m₁gdsinθ－m₁v²，故D正確。