Question

5．如圖所示，質(zhì)量為m₁=0.6kg的物體A通過三根輕繩懸掛，三段輕繩結(jié)點為O．輕繩OB與斜面平行且與質(zhì)量為m2=10kg的物體B相連，輕繩OC水平．傾角為θ=37°的斜面固定在桌面上，物體A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）求：
（1）輕繩OB拉力的大�。�
（2）若物體B恰好不沿斜面下滑，則它與斜面間的動摩擦因數(shù)多大．

Answer 1

分析 （1）先對O點受力分析，受三個繩子的三個拉力，根據(jù)平衡條件列式求解各個力的大�。�
（2）對B進(jìn)行受力分析，結(jié)合共點力平衡的條件即可求出．

解答 解：（1）物體A受力如圖甲，則：T_OA=m₁g=0.6×10=6N

節(jié)點O的受力如圖乙所示，O點處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，有：
T_OBcosθ-T_OC=0，
T_OBsinθ-T_OA=0，
解得：T_OB=10N
（2）對物體B進(jìn)行受力分析，如圖丙，建立平面直角坐標(biāo)系如圖：
沿斜面方向：T_OB+m₂gsinθ-f=0
垂直于斜面的方向：N=m₂gsinθ
其中摩擦力：f=μN(yùn)
代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立得：$μ=\frac{7}{8}=0.875$
答：（1）輕繩OB拉力的大小是10N；
（2）若物體B恰好不沿斜面下滑，則它與斜面間的動摩擦因數(shù)是0.875．

點評 本題是力平衡問題，關(guān)鍵是受力分析后根據(jù)平衡條件列式求解．
三力平衡的基本解題方法
①力的合成、分解法：即分析物體的受力，把某兩個力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力，二是把重力按實際效果進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力．
②相似三角形法：利用矢量三角形與幾何三角形相似的關(guān)系，建立方程求解力的方法．應(yīng)用這種方法，往往能收到簡捷的效果．