Question

6．如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上，A、B間的動摩擦力因數為μ，B與地面間的動摩擦力為$\frac{1}{2}$μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止
• B． 當F=$\frac{5}{2}$μmg時，A的加速度為$\frac{1}{4}$μg
• C． 當F＞2μmg時，A相對B滑動
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：A、AB之間的最大靜摩擦力為：${f}_{max}^{\;}=μ{m}_{A}^{\;}g=2μmg$，B與地面間的最大靜摩擦力：${f}_{max}^{′}=\frac{1}{2}μ（{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}）g=\frac{3}{2}μmg$，對整體：F：$F-{f}_{max}^{′}=（m+2m）a$，對B：$a=\frac{μ•2mg-\frac{μ}{2}•3mg}{m}=\frac{1}{2}μg$
$F=\frac{3}{2}μmg+3m×\frac{1}{2}μg=3μmg$，AB將發(fā)生滑動；當F＜2μmg時，AB之間不會發(fā)生相對相對滑動，故A錯誤；
B、當$F=\frac{5}{2}μmg＜3μmg$時，故A、B間不會發(fā)生相對滑動，由牛頓第二定律有：$a=\frac{F-{f}_{max}^{\;}}{{m}_{A}^{\;}+{m}_{B}^{\;}}=\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}=\frac{1}{3}μg$，B錯誤；
C、當F＞3μmg時，AB間才會發(fā)生相對滑動，C錯誤；
D、對B來說，其所受合力的最大值F_m=2μmg-

3

2

μmg=

1

2

μmg，即B的加速度不會超過

1

2

μg，D正確
故選：D

點評 根據A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析