Question

（12分）某電視臺(tái)娛樂(lè)節(jié)目在游樂(lè)園舉行家庭搬運(yùn)磚塊比賽活動(dòng)．比賽規(guī)則是：如圖甲所示向滑動(dòng)行駛的小車(chē)上搬放磚塊，且每次只能將一塊磚無(wú)初速度(相對(duì)地面)地放到車(chē)上，車(chē)停止時(shí)立即停止搬放，以車(chē)上磚塊多少?zèng)Q定勝負(fù)．已知每塊磚的質(zhì)量m＝0.8 kg，小車(chē)的上表面光滑且足夠長(zhǎng)，比賽過(guò)程中車(chē)始終受到恒定牽引力F＝20 N的作用，未放磚塊時(shí)車(chē)以v₀＝3 m/s的速度勻速前進(jìn)．獲得冠軍的家庭上場(chǎng)比賽時(shí)每隔T＝0.8 s搬放一塊磚，從放上第一塊磚開(kāi)始計(jì)時(shí)，圖中僅畫(huà)出了0～0.8 s內(nèi)車(chē)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，如圖乙所示，g取10 m/s².求：

(1)小車(chē)的質(zhì)量及車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
(2)車(chē)停止時(shí)，車(chē)上放有多少塊磚．

Answer 1

(1)8 kg　0.25　(2)5塊

試題分析：(1)開(kāi)始比賽前車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)，由         （1分）
放上第一塊磚后車(chē)減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小，由圖象得           （1分）
對(duì)小車(chē)由牛頓第二定律              （1分）
由①②③式聯(lián)立解得 （1分） . （1分）
(2)放上第一塊磚后1s，車(chē)的速度為，加速度為      解得：
放上第二塊磚后1 s車(chē)的速度為，根據(jù)  解得：
同理
放上第n塊磚作用1s后車(chē)速為，加速度為      （2分）解得：  （2分）     
由以上各式可得
 ⑨  （2分）
將代入得：
 
故  ⑩
令由⑩式解得n＝5，故車(chē)停前最多可以放5塊磚． （1分）