Question

質(zhì)量為2 kg的物體在水平推力F的作用下沿水平面做直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的v－t圖象如圖所示．g取10 m/s²，求：

(1)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；

(2)水平推力F的大小；

(3)0～10 s內(nèi)物體運(yùn)動位移的大小．

Answer 1

0.2　6 N　46 m

解析：(1)設(shè)物體做勻減速直線運(yùn)動的時間為Δt₂、初速度為v₂₀、末速度為v_2t，加速度為a₂，則a₂＝＝－2 m/s².①

設(shè)物體所受的摩擦力為F_f，根據(jù)牛頓第二定律，有F_f＝ma₂，②

F_f＝－μmg.③

聯(lián)立②③得μ＝＝0.2.④

(2)設(shè)物體做勻加速直線運(yùn)動的時間為Δt₁、初速度為v₁₀、末速度為v_1t、加速度為a₁，則

a₁＝＝1 m/s²⑤

根據(jù)牛頓第二定律，有

F＋F_f＝ma₁⑥

聯(lián)立③⑥得F＝μmg＋ma₁＝6 N

(3)解法一　由勻變速直線運(yùn)動位移公式，得x＝x₁＋x₂＝v₁₀Δt₁＋a₁Δt＋v₂₀Δt₂＋a₂Δt＝46 m.

解法二　根據(jù)v－t圖象圍成的面積，得

x＝(×Δt₁＋×v₂₀×Δt₂)

＝46 m.