Question

正以υ=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站�？�1分鐘接一位危重病人上車，司機(jī)決定以加速度大小a₁=0.6m/s²的勻減速直線運動到小站，停車1分鐘后做加速度大小a₂=1.0m/s²的勻加速直線運動，又恢復(fù)到原來的速度．求：
（1）司機(jī)從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間t；
（2）司機(jī)由于臨時停車共耽誤的時間△t．

Answer 1

（1）設(shè)列車行駛的方向為正方向，勻減速和勻加速經(jīng)歷的時間為t₁和t₂，則
0=v-a₁t₁
v=a₂t₂
解得t1=

v

a1

=50s
t2=

v

a2

=30s
則t=t₁+t₂+60s=140s．
（2）列車勻減速直線運動的位移s1=

v2

2a1

=

302

2×0.6

m=750m
列車勻加速直線運動的位移s2=

v2

2a2

=

302

2×1.0

m=450m
列車勻速直線運動所需的時間t0=

s1+s2

v

=40s
故列車耽誤的時間△t=t-t₀=100s                        
答：（1）司機(jī)從停車開始減速到恢復(fù)原來速度共經(jīng)歷的時間t為140s．
（2）司機(jī)由于臨時停車共耽誤的時間△t為100s．