Question

（14分）某日有霧的清晨，一艘質(zhì)量為m=500t的輪船，從某碼頭由靜止起航做直線運(yùn)動，并保持發(fā)動機(jī)的輸出功率等于額定功率不變，經(jīng)t₀=10min后，達(dá)到最大行駛速度v_m=20m/s，霧也恰好散開，此時(shí)船長突然發(fā)現(xiàn)航線正前方S=480m處，有一只拖網(wǎng)漁船以v=5m/s的速度沿垂直航線方向勻速運(yùn)動，且此時(shí)漁船船頭恰好位于輪船的航線上，輪船船長立即下令采取制動措施，附加了恒定的制動力F=1.0×10⁵N，結(jié)果漁船的拖網(wǎng)越過輪船的航線時(shí)，輪船也恰好從該點(diǎn)通過，從而避免了事故的發(fā)生。已知漁船連同拖網(wǎng)總長度L=200m（不考慮拖網(wǎng)漁船的寬度），假定水對船阻力的大小恒定不變，求：

（1）輪船減速時(shí)的加速度a；

（2）輪船的額定功率P；

（3）發(fā)現(xiàn)漁船時(shí)，輪船離開碼頭的距離。

 

Answer 1

(14分) 解答與評分標(biāo)準(zhǔn)：

（1）漁船通過的時(shí)間t==40s                                  （1分）

由運(yùn)動學(xué)公式，                                         （2分）

得到 =-0.4m/s²                   （1分）

(2)輪船做減速運(yùn)動時(shí)，牛頓第二定律：-( F+ F_f) =ma                       （2分）

解得F_f = 1.0 ´ 10⁵ N                                                   （1分）

最大速度行駛時(shí)，牽引力F=F_f = 1.0´10⁵N，

功率P=Fv_m= F_f v_m=1.0´10⁵´20W=2.0 ´10⁶ W                              （1分）

(3) 由動能定理得                                 （4分）

解得S₁=m=1.1´10⁴    （2分）