Question

10．如圖所示，ab是一段無磁屏蔽功能的介質(zhì)彎管，其中心線是半徑為R的圓弧，彎管平面與勻強(qiáng)磁場方向垂直，幾個(gè)不同的一價(jià)負(fù)離子（不計(jì)重力）對準(zhǔn)a端射入彎管，要求都可以沿中心線同一軌跡穿過的離子必定滿足（　　）

• A． 速率相同
• B． 質(zhì)量相同
• C． 質(zhì)量與速率的乘積相同
• D． 動(dòng)能相同

Answer 1

分析 帶電粒子以一定速度垂直進(jìn)入磁場中，受到洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由左手定則判斷粒子電性．運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑由磁感應(yīng)強(qiáng)度、電量、質(zhì)量及速度決定．一束質(zhì)量、速率各不相同的一價(jià)正離子射入管中，能沿中心線運(yùn)動(dòng)的是動(dòng)量大小相同的．

解答 解：帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則軌跡的半徑為：R=$\frac{mv}{qB}$．一束質(zhì)量、速率各不相同的一價(jià)正離子（不計(jì)重力）射入管中，則磁感應(yīng)強(qiáng)度、電量相同情況下，要使沿中心線運(yùn)動(dòng)，則軌跡的半徑與管道的半徑相同，所以只有是動(dòng)量大小相同的離子，即質(zhì)量與速率的乘積相同；故C正確；ABD錯(cuò)誤；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)；由公式可知只能是動(dòng)量大小相同，因?yàn)閯?dòng)量有方向．且要明確動(dòng)量大小相同時(shí)，動(dòng)能并不一定相同．