Question

如圖所示，兩個(gè)完全相同的質(zhì)量為m的木板A、B置于水平地面上它們的間距s =2.88m．質(zhì)量為2m 、大小可忽略的物塊C置于A板的左端． C與A之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₁=0.22， A、B與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ₂=0.10， 最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力． 開始時(shí)， 三個(gè)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)． 現(xiàn)給C施加一個(gè)水平向右， 大小為的恒力F， 假定木板A、B碰撞時(shí)間極短且碰撞后粘連在一起． 要使C最終不脫離木板， 每塊木板的長(zhǎng)度至少應(yīng)為多少?

Answer 1

解：設(shè)l為A或B板的長(zhǎng)度，A、C之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f₁，A與水平面的滑動(dòng)摩擦力大小為f₂ ∵μ₁=0.22。 μ₂=0.10∴………………………………① 且………………………………②一開始A和C保持相對(duì)靜止,在F的作用下向右加速運(yùn)動(dòng).有……………………………………③A、B兩木板的碰撞瞬間，內(nèi)力的沖量遠(yuǎn)大于外力的沖量。由動(dòng)量守恒定律得mv₁=(m+m)v₂ …………………………………………………④ 碰撞結(jié)束后到三個(gè)物體達(dá)到共同速度的相互作用過程中，設(shè)木板向前移動(dòng)的位移為s₁.選三個(gè)物體構(gòu)成的整體為研究對(duì)象，外力之和為零，則……………………………⑤ 設(shè)A、B系統(tǒng)與水乎地面之間的滑動(dòng)摩擦力大小為f₃。對(duì)A、B系統(tǒng)，由動(dòng)能定理………………………… ⑥………………………………………………⑦對(duì)C物體，由動(dòng)能定理…………………… ⑧由以上各式，再代人數(shù)據(jù)可得：l=0.3(m)評(píng)注：這題重點(diǎn)是分析運(yùn)動(dòng)過程，我們必須看到A、B碰撞前A、C是相對(duì)靜止的，A、B碰撞后A、B速度相同，且作加速運(yùn)動(dòng)，而C的速度比A、B大，作減速運(yùn)動(dòng)，最終A、B、C達(dá)到相同的速度，此過程中當(dāng)C恰好從A的左端運(yùn)動(dòng)到B的右端的時(shí)候，兩塊木板的總長(zhǎng)度最短。