精英家教網(wǎng)如圖所示，兩段光滑圓弧軌道半徑分別為R1和R2，圓心分別為O1和O2，所對應(yīng)的圓心角均小于5°，在最低點O平滑連接．M點和N點分別位于O點左右兩側(cè)，距離MO小于NO．現(xiàn)分別將位于M點和N點的兩個小球A和B（均可視為質(zhì)點）同時由靜止釋放．關(guān)于兩小球第一次相遇點的位置，下列判斷正確的是（　　）
分析：由題，兩段光滑圓弧所對應(yīng)的圓心角均小于5°，把兩球在圓弧上的運動看做等效單擺運動，根據(jù)單擺的周期公式，分析兩小球第一次到達O點的時間關(guān)系，即可判斷第一次相遇的位置．
解答：解：據(jù)題意，兩段光滑圓弧所對應(yīng)的圓心角均小于5°，把兩球在圓弧上的運動看做等效單擺，等效擺長等于圓弧的半徑，則M、N兩球的運動周期分別為
     TM=2π
R1
g
，TN=2π
R2
g

兩球第一次到達O點的時間分別為
    tM=
1
4
TM=
π
2
R1
g
，tN=
1
4
TN=
π
2
R2
g
，
由于R1＜R2，則 tM＜tN，故兩小球第一次相遇點的位置一定在O點的右側(cè)．
故選C
點評：本題關(guān)鍵是采用等效法，將兩球在圓弧上的運動看做等效單擺運動，常常稱為槽擺，再根據(jù)單擺的周期公式，比較時間，即可判斷第一次相遇的位置．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?寧波二模）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R的半圓平滑對接而成（圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑），軌道底端D點與粗糙的水平地面相切．現(xiàn)一輛玩具小車m以恒定的功率從E點開始行駛，經(jīng)過一段時間t之后，出現(xiàn)了故障，發(fā)動機自動關(guān)閉，小車在水平地面繼續(xù)運動并進入“S”形軌道，從軌道的最高點A飛出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C點，C點與下半圓的圓心等高．已知小車與地面之間的動摩擦因數(shù)為μ，ED之間的距離為x0，斜面的傾角為30°．求：
（1）小車到達C點時的速度大小為多少？
（2）在A點小車對軌道的壓力是多少，方向如何？
（3）小車的恒定功率是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，其彎曲部分是由兩個半徑均為R=0.2m 的半圓平滑對接而成（圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑）．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l=0.9m的水平軌道相切B點．一傾角為θ=37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h=0.45m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m=0.1kg 的小物體（可視為質(zhì)點）在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點無碰撞地落到傾斜軌道上．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ=0.5． （不計空氣阻力，g取10m/s2．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）小物體從B點運動到D點所用的時間；
（2）小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；
（3）小物體在A點獲得的動能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩金屬桿AB和CD長均為L，電阻均為R，質(zhì)量分別為3m和m．用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長的柔軟導(dǎo)線將它們連成閉合回路，并懸掛在水平、光滑、不導(dǎo)電的圓棒兩側(cè)．在金屬桿AB下方距離為h處有高度為H（H＞h）勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，方向與回路平面垂直，此時，CD剛好處于磁場的下邊界．現(xiàn)從靜止開始釋放金屬桿AB，經(jīng)過一段時間下落到磁場的上邊界，加速度恰好為零，此后便進入磁場．求金屬桿AB
（1）進入磁場前流過的電量；
（2）釋放瞬間每根導(dǎo)線的拉力；
（3）穿過磁場區(qū)域的過程，回路中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2012年2月山東濰坊重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點．一傾角為θ= 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°=0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；

(3)小物體在A點的動能．

 

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科目：高中物理 來源：2012年2月高三高考模擬優(yōu)化重組專題卷（四）物理卷（解析版） 題型：計算題

（2012年2月山東濰坊重點中學(xué)聯(lián)考）如圖所示，用內(nèi)壁光滑的薄壁細管彎成的“S”形軌道固定于豎直平面內(nèi)，彎曲部分是由兩個半徑均為R = 0.2 m 的半圓平滑對接而成(圓的半徑遠大于細管內(nèi)徑)．軌道底端A與水平地面相切，頂端與一個長為l = 0.9 m的水平軌道相切B點．一傾角為θ = 37°的傾斜軌道固定于右側(cè)地面上，其頂點D與水平軌道的高度差為h = 0.45 m，并與其它兩個軌道處于同一豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m = 0.1 kg 的小物體(可視為質(zhì)點)在A點被彈射入“S”形軌道內(nèi)，沿軌道ABC運動，并恰好從D點以平行斜面的速度進入斜軌道．小物體與BC段間的動摩擦因數(shù)μ = 0.5． (不計空氣阻力，g取10 m/s2．sin37°= 0.6，cos37°= 0.8)

(1)小物體從B點運動到D點所用的時間；

(2)小物體運動到B點時對“S”形軌道的作用力大小和方向；

(3)小物體在A點的動能．

 

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