Question

(16分)一水平傳送帶以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，將一質(zhì)量為m=6kg工件無(wú)初速度放在傳送帶上，達(dá)到相對(duì)靜止時(shí)產(chǎn)生的“滑痕”長(zhǎng)。現(xiàn)在讓傳送帶以a=1.5m/s2的加速度減速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將該工件無(wú)初速度放在傳送帶上，取g=10m/s2，求：

(1)工件與傳送帶間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；

(2)該工件在傳送帶上的滑痕長(zhǎng)度；

(3)工件與傳送帶之間由于摩擦產(chǎn)生的熱量。

 

Answer 1

(1) （2） （3）Q=3.5J

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)牛頓第二定律， 工件在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為： （1分）

設(shè)工件在傳送帶上打滑有時(shí)間為t1，則傳送帶運(yùn)動(dòng)的位移為 （1分）

工件做勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為 （1分）

由題意得，滑痕長(zhǎng)度 （1分）

解以上幾式得： （1分）

（2）當(dāng)傳送帶以加速度減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，經(jīng)時(shí)間t2時(shí)兩者的速度相同，工件做勻減速運(yùn)動(dòng)的速度 （1分）

傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度 （1分）

解得兩者的相同速度為 m/s （1分）

此過(guò)程中傳送帶比工作多走的距離為 m （1分）

此后，工件在摩擦力的作用下做減速運(yùn)動(dòng)，減速運(yùn)動(dòng)的加速度 （1分）

由于工件的加速度比傳送帶的加速度小，工件相對(duì)傳送帶向前滑，工件比傳送帶多走的距離 m （2分）

因?yàn)? ，幫傳送帶上的滑痕長(zhǎng)度為 m （1分）

（3）由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=μmg(S1+S2) (2分)

所以Q=3.5J （1分）

考點(diǎn)：本題考查了牛頓第二定律、勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律、能量守恒定律.