Question

7．如圖所示，在天花板下懸掛一長為L=15的木桿，在木桿下端的正下方h=20處有一觀察點(diǎn)P，它看到木桿因懸線斷開而自由下落，求：
（1）木桿下端經(jīng)過P點(diǎn)時的速度大小v
（2）木桿下端經(jīng)過P點(diǎn)所用的時間t．

Answer 1

分析 （1）木桿做自由落體運(yùn)動，由v²=2gh即可求的速度；
（2）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$即可求的時間．

解答 解：（1）木桿做自由落體運(yùn)動，木桿下端到達(dá)P點(diǎn)下降高度為h，由v²=2gh得：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s
（2）木桿下端經(jīng)過P時下降高度為h+l，由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2（l+h）}{g}}=\sqrt{\frac{2×（15+20）}{10}}s=\sqrt{7}s$
答：（1）木桿下端經(jīng)過P點(diǎn)時的速度大小v為20m/s
（2）木桿下端經(jīng)過P點(diǎn)所用的時間t為$\sqrt{7}s$

點(diǎn)評 本題主要考查了自由落體的計(jì)算，直接利用公式$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$和v²=2gh即可