Question

【題目】上海到南京的列車(chē)已迎來(lái)第六次大提速，速度達(dá)到v1=180km/h．為確保安全，在鐵路與公路交叉的道口處需裝有自動(dòng)信號(hào)燈．當(dāng)列車(chē)還有一段距離才到達(dá)公路道口時(shí)，道口應(yīng)亮起紅燈，警告未越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)迅速制動(dòng)，已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)趕快通過(guò)．如果汽車(chē)通過(guò)道口的速度v2=36km/h，停車(chē)線至道口欄木的距離s0=5m，道口寬度s=26m，汽車(chē)長(zhǎng)l=15m，如圖所示，并把火車(chē)和汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)都看成勻速直線運(yùn)動(dòng)．問(wèn)：列車(chē)離道口的距離L為多少時(shí)亮紅燈，才能確保已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)安全駛過(guò)道口？

Answer 1

【答案】230m；

【解析】試題分析：為確保行車(chē)安全，要求列車(chē)駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)的車(chē)尾必須能通過(guò)道口．先求出汽車(chē)能越過(guò)停車(chē)線至車(chē)尾通過(guò)道口，汽車(chē)的位移，再求出通過(guò)這段位移需要的時(shí)間，高速列車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和汽車(chē)的時(shí)間相同，根據(jù)位移速度公式即可求解。

為確保行車(chē)安全，要求列車(chē)駛過(guò)距離L的時(shí)間內(nèi)，已越過(guò)停車(chē)線的汽車(chē)的車(chē)尾必須能通過(guò)道口，汽車(chē)越過(guò)停車(chē)線至車(chē)尾通過(guò)道口

汽車(chē)的位移為x＝l＋s0＋s＝(15＋5＋26) m＝46 m

汽車(chē)速度v2＝36 km/h＝10 m/s

通過(guò)這段位移需要時(shí)間：

高速列車(chē)的速度v1＝180 km/h＝50 m/s

所以安全距離L＝v1t＝50×4.6 m＝230 m

實(shí)際情況下，還應(yīng)考慮到關(guān)閉欄木需要的時(shí)間以及預(yù)留的安全時(shí)間等，所以在列車(chē)離道

口更遠(yuǎn)時(shí)，道口就應(yīng)該亮起紅燈發(fā)出警告。