Question

10．一列橫波在x軸上傳播，如圖所示的實(shí)線和虛線為這列波在t₁=0s和t₂=0.075s時(shí)的波形．
（1）若波速為400m/s，求周期及波傳播的方向．
（2）若波向右傳播且（t₂-t₁） 小于周期，求t₁=0s時(shí)位于x=4m處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方向及波傳播的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）讀出波長(zhǎng)，求出周期，根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系分析波的傳播方向．
（2）若波向右傳播且（t₂-t₁） 小于周期，波傳播的距離不到一個(gè)波長(zhǎng)，讀出時(shí)間與周期的關(guān)系，求出周期，得到波速．

解答 解：由圖知波長(zhǎng)為λ=8m　　　　　　　　　　　　　   　　　　　
（1）若v=400m/s，則周期為：T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{8}{400}$s=0.02s　　　　　　　　　　　　　
因?yàn)?$\frac{{{t_2}-{t_1}}}{T}$=$\frac{0.075}{0.02}$=3$\frac{3}{4}$
即t₂-t₁=3T+$\frac{3}{4}$T 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
所以波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．　　　　　　　　　　　　
（2）因波向右傳播，則t₁=0s時(shí)位于x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向．    
又因?yàn)椋╰₂-t₁）＜T′
所以（t₂-t₁）=$\frac{1}{4}{T^/}$…①
波速　v′=$\frac{λ}{T^/}$…②
①②有　v′=$\frac{λ}{{4（{t_2}-{t_1}）}}$=$\frac{8}{4×0.075}$=26.7m/s　　　　　
答：（1）周期為0.02s，波的傳播方向沿x軸的負(fù)方向．
（2）質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，波速為26.7m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住波的周期性，根據(jù)波形的平移法確定波傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系，求解波速．