Question

一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊．坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s．在相鄰的平行車道上有一列貨車，當該旅客經(jīng)過貨車車尾時，火車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動．該旅客在此后的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過．已知每根軌道的長度為25.0m，每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m，貨車車廂間距忽略不計．求
（1）客車運行的速度大��；
（2）貨車運行加速度的大�。�

Answer 1

分析：（1）求出客車經(jīng)過每根軌道的長度所用的時間，根據(jù)平均速度求出客車運行的速度大�。�
（2）抓住客車和貨車的位移關(guān)系求出火車的位移，根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出貨車的加速度．

解答：解：（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時間間隔為△t，每根軌道的長度為l，則客車的速度為v=

l

△t

其中l(wèi)=25.0 m，△t=

10.0

16-1

s
解得 v=37.5m/s
（2）設(shè)從貨車開始運動后t=20.0 s內(nèi)客車行駛的距離為s₁，貨車行駛的距離為s₂，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長度為 L=30×16.0 m
由運動學公式有 s₁=vt
s2=

1

2

at2
由題意，有 L=s₁-s₂
聯(lián)立解得 a=1.35 m/s²    
答：（1）客車運行的速度大小為37.5m/s．
（2）貨車運行加速度的大小為1.35 m/s²．

點評：解決本題理清兩車的位移關(guān)系，靈活運用運動學公式進行求解．