Question

一個(gè)人站在距平直公路h=50m的B處，公路上有一汽車以的速度勻速行駛，如圖所示．當(dāng)汽車在與人的距離為L(zhǎng)=200m的A處時(shí)，人以速度奔跑(可以認(rèn)為人勻速跑)，為了使人跑到公路上時(shí)能與車相遇，問(wèn)：(1)奔跑應(yīng)取什么方向？(2)需多少時(shí)間才能趕上汽車？

Answer 1

答案：略
解析：

解法一： (1)以汽車為參考系，人相對(duì)于汽車的速度(相對(duì)速度)沿AB方向時(shí)，人方能追上汽車．設(shè)人對(duì)地的速度與AB夾角為a，作出速度關(guān)系圖如答圖所示，由正弦定理，得，又．．解得a=56.5°或． (2)應(yīng)用正弦定理，．解得，或，所以人趕上車的時(shí)間為．解得t=16.9s或． 解法二： (1)假設(shè)在分路上的D點(diǎn)人追上汽車，如答圖所示．設(shè)人對(duì)地的速度與AB的夾角為a，則這段人追車的時(shí)間內(nèi)汽車的位移大小，人的位移大小，人的位移方向?yàn)?/FONT>BD，則由圖可知，，所以，又，所以．可解得a=56.5°或．也即人可在公路上的D點(diǎn)追上汽車，也可在公路的點(diǎn)追趕上汽車．(2)再次應(yīng)用正弦理，，人追趕上汽車的時(shí)間，可求得t=16.9s，或． 　　對(duì)于第一種解法來(lái)說(shuō)，應(yīng)注意取汽車為參照系時(shí)，人相對(duì)汽車的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)是正對(duì)汽車的；面第二解法是一種常用的方法，其中人和汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相等，是把人和車聯(lián)系起來(lái)的重要紐帶．