Question

如圖17所示，離子發(fā)生器發(fā)射一束質(zhì)量為m，電荷量為+q的離子，從靜止經(jīng)PQ兩板間的加速電壓加速后，以初速度v0再從a點沿ab方向進入一勻強電場區(qū)域，abcd所圍成的正方形區(qū)域是該勻強電場的邊界，已知正方形的邊長為L，勻強電場的方向與ad邊平行且由a指向d．

（1）(3分)求加速電壓U0；
（2）(4分)若離子恰從c點飛離電場，求ac兩點間的電勢差Uac；
（3）(5分)若離子從abcd邊界上某點飛出時的動能為mv02，求此時勻強電場的場強大小E．

Answer 1

【知識點】帶電粒子在勻強電場中的運動．I3

【答案解析】（1）（2）（3） 解析：

(1)對直線加速過程，根據(jù)動能定理，有:
qU0=                                                          

解得:U0=                                                          

 (2)設(shè)此時場強大小為E，則:
ab方向，有:L=v0t
ad方向，有:L=

Uac=EL                                                              

解得:Uac=                                                   

（3）根據(jù)Ek=m可知，離子射出電場時的速度v= v0，方向與ab所在直線的夾角為45°，即vx=vy，根據(jù)x=vxt，v=t可得x=2y，則離子應(yīng)該從bc邊上的某點飛出．
ab方向，有：L=v0t
ad方向，有：y=t
解得：y=根據(jù)動能定理，有：
Eqy=m -解得:E=                                                         

【思路點撥】（1）對直線加速過程運用動能定理列式求解即可；（2）粒子做類似平拋運動，根據(jù)類平拋運動的分位移公式列式求解即可；（3）粒子做類似平拋運動，根據(jù)類平拋運動的分速度公式和分位移公式列式，再結(jié)合動能定理列式，最后聯(lián)立求解即可．本題關(guān)鍵是明確粒子的運動是類似平拋運動，然后根據(jù)類似平拋運動的分運動公式列式求解，不難．