Question

（2008?濱州三模）如圖（a）所示，光滑水平面上質(zhì)量為m的小球在直線MN的左方就會(huì)受到水平恒力F₁作用（小球可視為質(zhì)點(diǎn)），在MN的右方除受到F₁作用外還受到與F₁在同一直線上的恒力F₂作用．現(xiàn)設(shè)小球由A點(diǎn)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖（b）所示，由圖可知下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A．小球在MN的左方加速度為

  v1

  t4-t3

• B．F₂的方向向右
• C．小球在M右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁
• D．小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)的最大位移為v₁（t₄-t₂），小球最終能回到A點(diǎn)

Answer 1

分析：由圖可知，前0-t₁內(nèi)，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a₁=

v1

t1

；而t₁至t₃物體先減速后反向加速，t₃后減速；則可判斷出物體在t₁時(shí)刻恰好經(jīng)過(guò)MN，t₃又回到MN．

解答：解：A、圖中0-t₁與t₃-t₄兩段時(shí)間內(nèi)小球在MN的左方運(yùn)動(dòng)，根據(jù)圖線的斜率等于加速度得：物體在MN的左方加速度為a=

v1

t4-t3

，故A正確；
B、由速度圖象可知，小球在左邊做勻加速運(yùn)動(dòng)，在右邊做勻減速運(yùn)動(dòng)，所以F₂的方向與F₁方向相反，向左，故B錯(cuò)誤；
C、在0-t₁時(shí)間內(nèi)，小球在MN的左方向向右做勻加速運(yùn)動(dòng)；在t₁-t₂時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在t₂-t₃時(shí)間內(nèi)小球在MN的右方向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的對(duì)稱性得知，小球在MN的右方運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t₃-t₁．故C正確．
D、小球在t=0到t=t₄這段時(shí)間內(nèi)在t₂時(shí)刻離A點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為s=

v1t1

2

，故D錯(cuò)誤．
故選AC

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合圖象與牛頓運(yùn)動(dòng)定律，應(yīng)通過(guò)圖象得出物體的運(yùn)動(dòng)情況，再由牛頓第二定律即可求得受力情況．