Question

14．如圖所示，三根彼此絕緣的無限長直導線的部分ab、cd、ef構成一個等邊三角形，O為三角形的中心，M、N分別為O關于導線 ab、cd的對稱點，當三根導線中通以大小相等，方向如圖所示的電流時，M點磁感應強度的大小為B₁，O點磁感應強度的大小為B₂，若將導線ab中的電流撤去，而保持另兩段導線中的電流不變，則N點磁感應強度的大小為（　�。�

• A． B₁+B₂
• B． B₁-B₂
• C． $\frac{1}{2}$（3B₂-B₁）
• D． $\frac{1}{2}$（B₁+B₂）

Answer 1

分析 通電導線周圍存在磁場，且離導線越遠場強越弱．磁場不但有大小而且方向，方向相同則相加，方向相反則相減．

解答 解：無限長直導線ab、cd、ef，構成一個等邊三角形，且三根導線中通以大小相等、方向如圖所示的電流，O為三角形的中心，O點磁感應強度大小為B₂，因為直導線ab、cd關于O點對稱，所以這兩導線在O點的磁場為零，則磁感應強度大小B₂是由直導線ef產生的，而直導線ab、ef關于N點對稱，所以這兩根直導線的磁場為零，因此N點的磁感應強度大小為B₂．
因為M點的磁感應強度為B₁=B_ef+B_cd+B_ab，又因為B_ab=B₂，B_ef與B_cd大小相等，故B_ef=B_cd=$\frac{{B}_{1}-{B}_{2}}{2}$．
當撤去導線ab，其余兩根導線在N點的磁感應強度大小為：B₂-B_ef=B₂-$\frac{{B}_{1}-{B}_{2}}{2}$=$\frac{1}{2}$（3B₂-B₁）
故選：C．

點評 根據通電導線周圍的磁場對稱性、方向性，去確定合磁場大�。�磁場的方向相同，則大小相加；方向相反的，大小相減．