Question

用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，有輸出電壓為6V、頻率為50Hz的交流電和輸出電壓為6V的直流電兩種．質(zhì)量為0.300kg的重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．（g取9.8m/s²）
下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個操作步驟：
A．按照圖示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時器接到電源的“直流輸出”上；
C．松開手釋放紙帶，然后接通電源開關(guān)，打出一條紙帶；
D．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
E．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動能．
（1）其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E，請將其選項(xiàng)對應(yīng)的字母填在下面的空行內(nèi)，并說明其原因．答：

A：按照圖示的裝置安裝器件后，要檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上；B：打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該使用交流電；C：要先接通電源開關(guān)，然后松開手釋放紙帶，該次序不能顛倒

；
（2）實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的紙帶，根據(jù)紙帶可計(jì)算得知，重錘從B點(diǎn)到D點(diǎn)過程中重力勢能減少量等于

0.271J（0.269～0.275算正確）

J，動能增加量等于

0.264J（0.261～0.267算正確）

J．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，其原因主要是

在步驟A中，沒有檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大

．

Answer 1

分析：（1）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，總共涉及到：打點(diǎn)計(jì)時器的使用，紙帶的數(shù)據(jù)處理和驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律這幾項(xiàng)內(nèi)容，特別是打點(diǎn)計(jì)時器的使用的幾個注意事項(xiàng)，更是考查的重點(diǎn)，（1）和（3）就是這些方面．
（2）計(jì)算重力勢能的減小，使用公式△E_P=mg△h代入數(shù)據(jù)即可，計(jì)算動能的增加，要分別計(jì)算出重錘在B點(diǎn)的速度和在D點(diǎn)的速度，再代入公式△EK=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

．

解答：解：（1）打點(diǎn)計(jì)時器的使用的幾個注意事項(xiàng)，要檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔和紙帶的運(yùn)動方向一致，該實(shí)驗(yàn)中，要在同一條豎直線上；打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該使用4～6V的交流電；要先接通電源開關(guān)，然后松開手釋放紙帶，該次序不能顛倒．因此，以上的幾個實(shí)驗(yàn)的三個操作步驟都有問題．正確的方法應(yīng)該是：A：按照圖示的裝置安裝器件后，要檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上； B：打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該使用交流電；C：要先接通電源開關(guān)，然后松開手釋放紙帶，該次序不能顛倒．
（2）重錘從B點(diǎn)到D點(diǎn)過程中重力勢能減少量：△EP=mg△h=0.3×9.8×(4.42+4.80)×10-2=0.271J
重錘在B點(diǎn)的速度：vB=

AB+BC

2T

=

(4.03+4.42)×10-2

2×0.02

=2.11m/s
重錘在D點(diǎn)的速度：vD=

CD+DE

2T

=

(4.80+5.18)×10-2

2×0.02

=2.495m/s
動能的增加量：△EK=

1

2

m

v

2 D

-

1

2

m

v

2 B

=0.264J
（3）在該實(shí)驗(yàn)中，由于摩擦力、空氣阻力等阻力的存在，重錘減小的重力勢能總是稍稍大于重錘動能的增加量；若重錘減小的重力勢能總是大于重錘動能的增加量，而且比較明顯，就要考慮阻力太大的原因．在該實(shí)驗(yàn)過程的步驟A中，沒有檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大，應(yīng)該是導(dǎo)致誤差太大的主要原因．
故答案為：（1）A：按照圖示的裝置安裝器件后，要檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上； B：打點(diǎn)計(jì)時器應(yīng)該使用交流電；C：要先接通電源開關(guān)，然后松開手釋放紙帶，該次序不能顛倒；（2）0.271J（0.269～0.275算正確），0.264J（0.261～0.267算正確）；（3）在步驟A中，沒有檢查打點(diǎn)計(jì)時器的兩個限位孔是否在同一條豎直線上，導(dǎo)致摩擦力太大．

點(diǎn)評：（1）打點(diǎn)計(jì)時器的使用的幾個注意事項(xiàng)，是和它有關(guān)的實(shí)驗(yàn)中的重點(diǎn)之一，像該題中，打點(diǎn)計(jì)時器的使用的幾個注意事項(xiàng)都存在一定的問題；
（2）計(jì)算重錘在B點(diǎn)的速度和在D點(diǎn)的速度，要使用到紙帶的數(shù)據(jù)處理的方法，即：某段過程中的中點(diǎn)時刻的即時速度，等于該段時間內(nèi)的平均速度．
（3）該考題涉及的知識點(diǎn)較多，計(jì)算較簡單，屬于中檔題目．