Question

某科研單位設(shè)計了一空間飛行器，飛行器從地面起飛時，發(fā)動機提供的動力方向與水平方向夾角α=60°，使飛行器恰恰與水平方向成θ=30°角的直線斜向右上方由靜止開始勻加速飛行，經(jīng)時間t后，將動力的方向沿逆時針旋轉(zhuǎn)60°同時適當(dāng)調(diào)節(jié)其大小，使飛行器依然可以沿原方向勻減速飛行，飛行器所受空氣阻力不計，下列說法中正確的是（　　）

	A．	加速時動力的大小等于mg
	B．	加速與減速時的加速度大小之比為2：
	C．	加速與減速過程發(fā)生的位移大小之比為1：2
	D．	減速飛行時間t后速度為零

Answer 1

C

【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系。

【解析】A、起飛時，飛行器受推力和重力，兩力的合力與水平方向成30°角斜向上，設(shè)動力為F，合力為Fb，如圖所示：

在△OFFb中，由幾何關(guān)系得：F=mg，F(xiàn)b=mg，A錯誤

B、由牛頓第二定律得飛行器的加速度為：a1=g，

推力方向逆時針旋轉(zhuǎn)60°，合力的方向與水平方向成30°斜向下，推力F'跟合力F'h垂直，如圖所示，

此時合力大小為：F'h=mgsin30°

動力大小：F′=mg

飛行器的加速度大小為：

a2==0.5g

加速與減速時的加速度大小之比為a1：a2=2：1，B錯誤

C、t時刻的速率：v=a1t=gt

加速與減速過程發(fā)生的位移大小之比為=1：2，故C正確

D、到最高點的時間為：t′==2t，D錯誤

故選：C。

【易錯警示】本題主要考查了牛頓第二定律及運動學(xué)基本公式的應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對分析器進(jìn)行受力分析并能結(jié)合幾何關(guān)系求解，難度適中。