Question

20．如圖所示，質(zhì)量m₁=0.3kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長(zhǎng)L=15m，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=0.2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對(duì)靜止．物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，取g=10m/s²，求：
（1）物塊與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大�。�
（2）物塊在車面上滑行的時(shí)間t．

Answer 1

分析 （1）由于摩擦作用，滑塊減速，平板小車加速，系統(tǒng)水平方向不受外力，總動(dòng)量守恒，可求出相對(duì)靜止時(shí)的共同速度；
（2）對(duì)小車運(yùn)用動(dòng)量定理求解出加速時(shí)間．

解答 解：（1）設(shè)物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
 m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=0.8m/s
（2）設(shè)物塊與車面間的滑動(dòng)摩擦力為F，對(duì)物塊應(yīng)用動(dòng)量定理有
-Ft=m₂v-m₂v₀
其中 F=μm₂g
解得：
$t=\frac{{m}_{1}{v}_{0}}{μ（{m}_{1}+{m}_{2}）g}=0.24s$
答：（1）物塊與小車保持相對(duì)靜止時(shí)的速度大小為0.8m/s；
（2）物塊在車面上滑行的時(shí)間t為0.24s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)動(dòng)量守恒定律、動(dòng)量定理列式求解，也可以根據(jù)牛頓第二定律和速度時(shí)間公式列式聯(lián)立求解，難度適中．