Question

如圖所示的電路中，電源由6個(gè)電動(dòng)勢(shì)E₀=1.5V、內(nèi)電阻r₀=0.1Ω的電池串聯(lián)而成；定值電阻R₁=4.4Ω，R₂=6Ω，R₂允許消耗的最大電功率為P_m=3.375W，變阻器開(kāi)始接入電路中的電阻R₃=12Ω，求：?
（1）開(kāi)始時(shí)通過(guò)電池的電流多大？電源的輸出功率多大？
（2）要使R₂實(shí)際消耗的功率不超過(guò)允許的最大值，可變電阻R₃的取值范圍是什么？

Answer 1

（1）外電路總電阻為R=

R2R3

R2+R3

+R₁=8.4Ω
則通過(guò)電池的電流為  I=

6E0

6r0+R

=

6×1.5

6×0.1+8.4

A=1A
電源的輸出功率為 P_出=I²R=8.4W
（2）由P_m=

U 2m

R2

，得R₂的最大電壓U_m=4.5V，最大電流為Im=

Um

R2

=0.75A．電路中的此時(shí)電流為I=

6E0-Um

6r+R1

=

9-4.5

0.6+4.4

A=0.9A，通過(guò)R₃的電流為I₃=I-I_m=0.15A
則R₃的最大阻值為R_3max=

Um

I3

=

4.5

0.15

Ω=30Ω．故可變電阻R₃的取值范圍是0≤R₃≤30Ω．
答：
（1）開(kāi)始時(shí)通過(guò)電池的電流是1A，電源的輸出功率是8.4W．
（2）要使R₂實(shí)際消耗的功率不超過(guò)允許的最大值，可變電阻R₃的取值范圍是0≤R₃≤30Ω．