Question

15．兩個質(zhì)量均為0.20g的小球，帶的電荷量相同，用長為30.0cm的細(xì)線掛在同一點(diǎn)．靜止時，兩線夾角為2θ=10°．小球的半徑可忽略不計，求每個小球的電荷量．（sinθ≈tanθ≈θ）

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由共點(diǎn)力的平衡條件可得出小球所受拉力的大小和小球受到的庫侖力，由庫侖力公式可得出小球所帶電荷量．

解答 解：物體受三個力的作用而處于平衡，如右圖．
由庫侖定律和力的平衡條件有：$k\frac{{q}^{2}}{4{L}^{2}si{n}^{2}θ}=mgtanθ$，
解得q=$2Lsinθ\sqrt{\frac{mg}{k}tanθ}$，sinθ≈tanθ≈θ
則q=$2Lθ\sqrt{\frac{mgθ}{k}}$=$2×0.3×\frac{π}{36}×\sqrt{\frac{2×1{0}^{-3}×\frac{π}{36}}{9×1{0}^{9}}}$=≈7.3×10^-9C．
答：每個小球的電荷量為7.3×10^-9C．

點(diǎn)評 本題兩邊的球是對稱的，故分析其中一個小球即可得出正確結(jié)論；在電場中處理問題的方法與力學(xué)是一致的，做好受力分析是解決問題的關(guān)鍵．