Question

在遠距離輸電時，要考慮盡量減少輸電線上的功率損失．有一個小型發(fā)電站，發(fā)電機輸出的電功率為P=500kW，當使用U=5kV的電壓輸電時，測得安裝在輸電線路起點和終點處的兩只電度表一晝夜示數(shù)相差4800kWh．求：
（1）輸電線上的電流 I、輸電線的總電阻r和輸電線上的損耗的電壓U_損
（2）若想把損耗功率控制在輸送功率的1.6%，又不改變輸電線，那么電站應(yīng)使用多高的電壓向外輸電？線路損耗的電壓是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)P=UI求解傳輸電流，根據(jù)P_損=

E損

t

求解功率損耗，再根據(jù)P_損=I²r求解輸電線電阻r，最后根據(jù)U_損=Ir求解電壓損耗；
（2）想把損耗功率控制在輸送功率的1.6%，先根據(jù)P_損=I²r求解電流，再根據(jù)P=UI求解傳輸電壓，根據(jù)U_損=Ir求解電壓損耗．

解答：解：（1）瞬時的電功率：P_損=

E損

t

=

4800KW?h

24h

=200kW
輸電線上的電流：I=

P

U

=

500×103W

5×103

=100A
輸電線損耗功率P_損=I²r，得r=

P損

I2

=

200×1000

1002

=20Ω
電壓損耗：U_損=Ir=2000V 
（2）根據(jù)題意，有：P_損′=P×1.6%=8kW
由于P′損=I′2r，故I′=

P′損 r

=

8000 20

=20A
輸入電壓為：U′ =

P

I′

=

500×103

20

=25000=25kV
電壓損耗：U_損′=I′r=20×20=400V 
答：（1）輸電線上的電流I為100A，輸電線的總電阻r為20Ω，輸電線上的損耗的電壓為2000V；
（2）電站應(yīng)使用25KV的電壓向外輸電，線路損耗的電壓是400V．

點評：輸電線上的損失功率與其電流的平方成正比，而與輸電線兩端的電壓的平方成反比，故壓輸電是為了小電流輸電．