Question

12．如圖甲所示的裝置叫做阿特伍德機(jī)，是阿特伍德（G．Atwood1746-1807）創(chuàng)制的一種著名力學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，用來研究勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律．某同學(xué)對對該裝置加以改進(jìn)后用來驗(yàn)證牛頓第二定律，如圖乙所示．
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，該同學(xué)進(jìn)行了如下操作：
1、將質(zhì)量均為M（A的質(zhì)量包括擋光片、B的質(zhì)量包括掛鉤）的重物用細(xì)線連接后，跨放在定滑輪上，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)．測量出擋光片的上表面到光電門中心的距離h．
2、在B的下端掛上質(zhì)量為m的鉤碼C，讓系統(tǒng)（重物A、B以及鉤碼C）中的物體由靜止開始運(yùn)動，記錄擋光片擋光的時(shí)間為t．
3、擋光片的寬度為d，計(jì)算出A、B的速度大小為$\fractrrrxtf{△t}$，加速度大小為$\frac{57ttpx7^{2}}{2h（△t）^{2}}$．
（2）根據(jù)牛頓運(yùn)動第二定律，應(yīng)該滿足的等式是mg=（2M+m）$\frac{9vhl39d^{2}}{2h（△t）^{2}}$  （已知重力加速度為g）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度公式可求得瞬進(jìn)速度，再對系統(tǒng)的運(yùn)動過程分析，即可求得加速度；
（2）根據(jù)牛頓第二定律求得合力，再由受力分析明確合力的大小，則可得出對應(yīng)的表達(dá)式．

解答 解：（1、2）需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心的距離，系統(tǒng)的末速度為：v=$\fracvjxvljp{△t}$，
由v²=2ah可得：a=$\frac{xdj9r1b^{2}}{2h（△t）^{2}}$
（4）根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為：mg=（2M+m）a；
解得：mg=（2M+m）$\frac{zzrz77l^{2}}{2h（△t）^{2}}$
故答案為：（1）3、$\fracdrlldp7{△t}$；$\frac{fd3znpr^{2}}{2h（△t）^{2}}$；
（2）mg=（2M+m）$\frac{vlrbjb7^{2}}{2h（△t）^{2}}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理，分析實(shí)驗(yàn)方法，掌握整體法在牛頓第二定律中的運(yùn)用．