Question

一游客在峨眉山滑雪時(shí)，由靜止開(kāi)始沿傾角為37°的山坡勻加速滑下．下滑過(guò)程中從A 點(diǎn)開(kāi)始給游客抓拍一張連續(xù)曝光的照片如圖所示．經(jīng)測(cè)量游客從起點(diǎn)到本次曝光的中間時(shí)刻的位移恰好是40m．已知本次攝影的曝光時(shí)間是0.2s，照片中虛影的長(zhǎng)度L 相當(dāng)于實(shí)際長(zhǎng)度4m，試計(jì)算滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）

Answer 1

分析：游客勻加速下滑，由曝光時(shí)間是0.2s和AB的長(zhǎng)度L，求出平均速度，即等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度．又已知游客從起點(diǎn)到本次曝光的中間時(shí)刻的位移是40m，由速度位移關(guān)系式求出游客的加速度，再牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答：解：設(shè)游客下滑的加速度為a，曝光的中間時(shí)刻的速度為v，則有
       v=

L

△t

=

4

0.2

m/s=20m/s
      又v²=2as得 a=

v2

2s

=

202

2×40

m/s2=5m/s2
    根據(jù)牛頓第二定律得
        mgsinθ-μmgcosθ=ma
   代入解得   μ=0.125
答；滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.125．

點(diǎn)評(píng)：本題看似新穎，實(shí)質(zhì)是屬于知道物體的運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況的問(wèn)題，加速度是橋梁，難點(diǎn)是應(yīng)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求出曝光的中間時(shí)刻的速度v．