Question

如圖所示，內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道，固定在豎直平面內(nèi)，質(zhì)量為m₁的小球靜止在軌道最低點(diǎn)，另一質(zhì)量為m₂的小球（兩個(gè)小球均可視為質(zhì)點(diǎn)）從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)與m₁發(fā)生碰撞并粘在一起．求：
(1)小球m₂剛要與m₁發(fā)生碰撞時(shí)的速度大��；
(2)碰撞后，m₁、m₂沿內(nèi)壁運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大高度（相對(duì)碰撞點(diǎn)）。

Answer 1

解：(1)設(shè)小球m₂剛要與m₁發(fā)生碰撞時(shí)的速度大小為v₀，由機(jī)械能守恒定律，得
①
解得②
(2)設(shè)兩球碰撞后，m₁、m₂兩球粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律，得
m₂v₀=(m₁+m₂)v ③
設(shè)兩球碰撞后上升的最大高度為h，由機(jī)械能守恒定律，得
 ④
由②③④三式解得