Question

如圖所示，在坐標(biāo)系xOy第二象限內(nèi)有一圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域(圖中未畫出)，磁場方向垂直xOy平面．在x軸上有坐標(biāo)(－2l0,0)的P點(diǎn)，三個電子a、b、c以相等大小的速度沿不同方向從P點(diǎn)同時(shí)射入磁場區(qū)，其中電子b射入方向?yàn)椋珁方向，a、c在P點(diǎn)速度與b速度方向夾角都是θ＝ .電子經(jīng)過磁場偏轉(zhuǎn)后都垂直于y軸進(jìn)入第一象限，電子b通過y軸Q點(diǎn)的坐標(biāo)為y＝l0，a、c到達(dá)y軸時(shí)間差是t0.在第一象限內(nèi)有場強(qiáng)大小為E，沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場．已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e，不計(jì)重力．求：

(1) 電子在磁場中運(yùn)動軌道半徑和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B.

(2) 電子在電場中運(yùn)動離y軸的最遠(yuǎn)距離x.

(3) 三個電子離開電場后再次經(jīng)過某一點(diǎn)，求該點(diǎn)的坐標(biāo)和先后到達(dá)的時(shí)間差Δt.

 

 

Answer 1

（1）；（2）；（3）坐標(biāo)x＝－2l0，y＝2l0；

【解析】

試題分析: 14. (1) 三電子軌跡如圖．

由圖可知，R＝l0(2分)

設(shè)a、c到達(dá)y軸時(shí)間差為t0，其中由運(yùn)動的對稱性可知，它們離開磁場后到達(dá)y軸時(shí)間是相等的，在磁場區(qū)中a轉(zhuǎn)過30°圓心角，時(shí)間ta＝ ，c轉(zhuǎn)過150°圓心角，時(shí)間tc＝ ，

t0＝tb－ta＝ ＝

(2) 電子在磁場中運(yùn)動

在電場中

得

(3) 電子離開電場再次返回磁場軌跡如圖，坐標(biāo)x＝－2l0，y＝2l0，

由運(yùn)動的對稱性可知，

a、c同時(shí)到達(dá)，與b比較磁場中運(yùn)動時(shí)間都是半個周期，電場中運(yùn)動時(shí)間也都相等，所以時(shí)間差為在非場區(qū)

b先到達(dá)．

考點(diǎn)： 帶電粒子在磁場中運(yùn)動；帶電粒子在電場中運(yùn)動