Question

12．如圖所示，為一輕質彈簧的長度和彈力大小的關系．根據(jù)圖象判斷，正確的結論是（　�。�

• A． 彈簧的原長為6 cm
• B． 彈簧的勁度系數(shù)為10 N/m
• C． 彈簧長度為4cm時的彈力比彈簧長度為8cm時的彈力小
• D． 彈簧的勁度系數(shù)為1 N/m

Answer 1

分析 由彈簧的長度L和彈力f大小的關系圖象，可讀出彈力為零時彈簧的長度，即為彈簧的原長；由圖讀出彈力為F=2N，彈簧的長度為x=4cm，求出彈簧壓縮的長度，由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：A、由圖讀出，彈簧的彈力F=0時，彈簧的長度為L₀=6cm=0.06m，即彈簧的原長為6cm，故A正確；
B、D、由圖讀出彈力為F₁=2N，彈簧的長度為L₁=4cm，彈簧壓縮的長度 x₁=L₀-L₁=6cm-4cm=2cm=0.02m；
由胡克定律得：彈簧的勁度系數(shù)為k=$\frac{{F}_{1}}{{x}_{1}}=\frac{2}{0.02}=100$N/m；故BD錯誤；
C、由圖可知，彈簧長度為4cm時的彈力與彈簧長度為8cm時的彈力都是2N，大小是相等的．故C錯誤；
故選：A

點評 在胡克定律公式f=kx中，要注意x是彈簧伸長或壓縮的長度，不是彈簧的長度，彈力是與形變量成正比，而不是彈簧的長度成正比．