Question

18．一總質(zhì)量為62kg的小船（包括30kg的小孩和質(zhì)量為4kg的石頭），開始時(shí)小船以v₀=1m/s的速度在平靜的水面上向東勻速運(yùn)動(dòng)  （不計(jì)水的阻力）． 求：
（1）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向東拋出石頭后小船的速度大小和方向？
（2）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向西拋出石頭后小船的速度大小和方向？

Answer 1

分析 兩種情況下，人、船與石頭組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以求出小船的速度．

解答 解：船在水面上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中水平方向的動(dòng)量守恒，選取船開始時(shí)速度的方向?yàn)檎�方向�?br />（1）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向東拋出石頭的過(guò)程中系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒，設(shè)石頭的速度大小為v₂，得：
Mv₀=（M-m）v₁+mv₂
代入數(shù)據(jù)得小船的速度：${v}_{1}=-\frac{9}{29}m/s≈-0.31$m/s，負(fù)號(hào)表示方向向西；
（2）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向西拋出石頭后，由動(dòng)量守恒得：
Mv₀=（M-m）v₁′-mv₂
代入數(shù)據(jù)得小船的速度：${v}_{1}′=\frac{71}{29}m/s=2.45$m/s
答：（1）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向東拋出石頭后小船的速度大小是0.31m/s，方向向西；
（2）小孩以大小為20m/s的水平速度（相對(duì)于地）向西拋出石頭后小船的速度大小是2.45m/s，方向向東．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求船與石頭的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，分析清楚運(yùn)動(dòng)過(guò)程是正確解題的關(guān)鍵，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律可以解題