Question

18．如圖，有一截面為矩形的有界勻強磁場區(qū)域ABCD，AB=3L，BC=2L，在邊界AB的中點上有一個粒子源，沿邊界AB并指向A點的方向發(fā)射各種不同速率的同種正粒子，不計粒子重力，當(dāng)粒子速率為v₀時，粒子軌跡恰好與AD邊界相切，則（　�。�

• A． 速率小于v₀的粒子全部從CD邊界射出
• B． 當(dāng)粒子速度滿足$\frac{2{v}_{0}}{3}$＜v＜v₀時，從CD邊界射出
• C． 在CD邊界上只有上半部分有粒子通過
• D． 當(dāng)粒子速度小于$\frac{2{v}_{0}}{3}$時，粒子從BC邊界射出

Answer 1

分析 明確粒子與兩邊界相切時的半徑，根據(jù)洛侖茲力充當(dāng)向心力規(guī)律可明確對應(yīng)的半徑及出射點，即可求得速度的條件．

解答 解：如圖，由幾何知識可知，與AD邊界相切的圓形軌跡半徑為1.5L，與CD邊界相切的軌跡半徑為L，
由半徑公式：R=$\frac{mv}{qB}$，可知軌跡與CD邊界相切的粒子速度為$\frac{2{v}_{0}}{3}$，由此可知，僅滿足$\frac{2{v}_{0}}{3}$＜v＜v₀的粒子從CD邊界的PD間射出，速度小于$\frac{2{v}_{0}}{3}$的粒子不能打出磁場，故選項B、C正確
故選：BC．

點評 本題為帶電粒子在有界磁場中的偏轉(zhuǎn)問題，要注意正確分析其臨界條件，并注意幾何關(guān)系的應(yīng)用．