Question

12．如圖所示，是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖．電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=1Ω，電路中另一電阻R=20Ω，直流電壓U=200V，電壓表示數(shù)U_V=120V．試求：（g取10m/s²）
（1）通過電動(dòng)機(jī)的電流；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？

Answer 1

分析 （1）先求出R兩端的電壓，由部分電路的歐姆定律即可求出電路中的電流；
（2）由P=UI即可求出輸入電動(dòng)機(jī)的功率；
（3）根據(jù)P_熱=I²r即可求出電動(dòng)機(jī)的熱功率；電動(dòng)機(jī)的輸出功率等于輸入功率減去熱功率．最后由P=Fv=mgv即可求出物體的質(zhì)量．

解答 解：（1）由電路中的電壓關(guān)系可得電阻R的電壓
U_R=U-U_V=（200-120）V=80V    
流過電阻R的電流
I_R=$\frac{UR}{R}$=$\frac{80}{20}$ A=4A     即通過電動(dòng)機(jī)的電流I_M=I_R=4A   
（2）電動(dòng)機(jī)的電壓U_M=U_V=120 V
輸入電動(dòng)機(jī)的功率
P_電=I_M•U_M=480W 
（3）電動(dòng)機(jī)的發(fā)熱功率P_熱=I²r=16 W  
電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率P_出=P_電-P_熱=464W  
又因P_出=Fv=mgv
所以m=$\frac{{P}_{出}}{gv}$=$\frac{464}{10×1}$=46.4 kg 
答：（1）通過電動(dòng)機(jī)的電流是4A；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率是480；
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，該重物的質(zhì)量是46.4kg．

點(diǎn)評(píng) 在計(jì)算電功率的公式中，總功率用P=IU來計(jì)算，發(fā)熱的功率用P=I²R來計(jì)算，如果是計(jì)算純電阻的功率，這兩個(gè)公式的計(jì)算結(jié)果是一樣的，但對(duì)于電動(dòng)機(jī)等非純電阻，第一個(gè)計(jì)算的是總功率，第二個(gè)只是計(jì)算發(fā)熱的功率，這兩個(gè)的計(jì)算結(jié)果是不一樣的．