如圖所示,質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)為l的正方形線框,從有界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方由靜止自由下落,線框電阻為R.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的寬度為H.(l<H,磁感強(qiáng)度為B,線框下落過程中ab邊與磁場(chǎng)邊界平行且沿水平方向.已知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)和剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框都作減速運(yùn)動(dòng),加速度大小都是.求
(1)ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)與ab邊剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度大。
(2)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線框的速度大小;
(3)線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中,產(chǎn)生的熱量.
解(1)由題意可知ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)與剛出磁場(chǎng)時(shí)的速度相等,設(shè)為v1,則結(jié)線框有: ε=Blv1 I=ε/R F=BIl 且F-mg=mg/3 解得速度v1為:v1=4 mgR/3B2l2 (2)設(shè)cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v2,則cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛出磁場(chǎng)應(yīng)用動(dòng)能定理得: 解得: (3)由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律,可知在線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中有
解得產(chǎn)生的熱量Q為:Q=mgH |
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