Question

10．一質(zhì)點做速度逐漸增大的勻加速直線運動，在時間間隔t內(nèi)位移為x，速度變?yōu)樵瓉淼?倍．該質(zhì)點的加速度為（　　）

• A． $\frac{x}{{t}^{2}}$
• B． $\frac{2x}{{t}^{2}}$
• C． $\frac{4x}{{t}^{2}}$
• D． $\frac{8x}{{t}^{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)位移時間關(guān)系求出質(zhì)點的初速度，再根據(jù)加速度的定義式求出加速度

解答 解：設(shè)質(zhì)點的初速度為${v}_{0}^{\;}$
由位移公式有：$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$=$\frac{{v}_{0}^{\;}+3{v}_{0}^{\;}}{2}t=2{v}_{0}^{\;}t$
得${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{2t}$
質(zhì)點的加速度$a=\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{3{v}_{0}^{\;}-{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2{v}_{0}^{\;}}{t}=\frac{2}{t}\frac{x}{2t}=\frac{x}{{t}_{\;}^{2}}$，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 本題關(guān)鍵要熟練掌握勻變速直線運動的基本關(guān)系式，尤其注意根據(jù)平均速度求解位移的關(guān)系式x=$\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$有時會使問題變得簡便．