Question

14．美國內(nèi)科醫(yī)生盧姆加特等首次應(yīng)用放射性氡研究人體動、靜脈血管床之間的循環(huán)時間，被譽為“臨床核醫(yī)學(xué)之父”．氡的放射性同位素有很多種，其中最常用的是${\;}_{86}^{222}$Rn.${\;}_{86}^{222}$Rn經(jīng)過X次α衰變和Y次β衰變后變成穩(wěn)定的${\;}_{82}^{206}$P_b．
（1）求X、Y的值；
（2）一個靜止的氡核（${\;}_{86}^{222}$Rn）放出一個α粒子后變成釙核（${\;}_{84}^{218}$Po）．已知釙核的速度v=2×10⁵ m/s，求α粒子的速率．

Answer 1

分析 （1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，根據(jù)質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒求出X、Y的值；
（2）核反應(yīng)過程系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用動量守恒定律求出粒子速度．

解答 解：（1）核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，由題意可得：
4X=222-206，
解得：X=4
86=82+2X-Y，
解得：Y=4 
（2）核反應(yīng)過程系統(tǒng)動量守恒，以α粒子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_αv_α-m_Pov=0        
解得：v_α=1.09×10⁷ m/s          
答：（1）X的值為4，Y的值為4；
（2）α粒子的速率是1.09×10⁷m/s．

點評 本題主要考查了衰變、動量守恒定律的應(yīng)用，核反應(yīng)過程質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒，系統(tǒng)動量守恒，應(yīng)用質(zhì)量數(shù)與核電荷數(shù)守恒、動量守恒定律即可正確解題．