Question

如圖，一直導體棒質(zhì)量為m、長為l、電阻為r，其兩端放在位于水平面內(nèi)間距也為l的光滑平行導軌上，并與之密接；棒左側(cè)兩導軌之間連接一可控制的負載電阻（圖中未畫出）；導軌置于勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于導軌所在平面。開始時，給導體棒一個平行于導軌的初速度v₀。在棒的運動速度由v₀減小至v₁的過程中，通過控制負載電阻的阻值使棒中的電流強度I保持恒定。導體棒一直在磁場中運動。若不計導軌電阻，求此過程中導體棒上感應(yīng)電動勢的平均值和負載電阻上消耗的平均功率。

Answer 1

（10分） 解析：導體棒所受的安培力為：F=BIl………………①  （3分）

       由題意可知，該力的大小不變，棒做勻減速運動，因此在棒的速度從v₀減小到v₁的過程中，平均速度為：……………………②   （3分）

       當棒的速度為v時，感應(yīng)電動勢的大小為：E=Blv………………③   （3分）

       棒中的平均感應(yīng)電動勢為：………………④   （2分）

       綜合②④式可得：………………⑤    （2分）

       導體棒中消耗的熱功率為：………………⑥    （2分）

       負載電阻上消耗的熱功率為：…………⑦    （2分）

       由以上三式可得：…………⑧      （2分）