Question

11．如圖所示，矩形線圈abcd兩次勻速進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，速度分別為v₁、v₂，且v₁：v₂=1：4，在從bc邊與磁場邊界重合至ad邊與磁場邊界重合的過程中，兩次通過線圈導(dǎo)線橫截面的電量之比q₁：q₂=1：1，外力克服安培力做功之比W₁：W₂=1：4．

Answer 1

分析 由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，由電流定義式求出電荷量，由安培力公式求出安培力，由平衡條件求出拉力，由功的計(jì)算公式求出拉力的功．

解答 解：感應(yīng)電動勢：E=BLv，
感應(yīng)電流：I=$\frac{E}{R}$=$\frac{BLv}{R}$∝v，
則：$\frac{I′}{I}$=$\frac{v′}{v}$=$\frac{2v}{v}$=$\frac{2}{1}$，
則：I′=2I；
電荷量：q=It=$\frac{BLv}{R}$×$\frac{L}{v}$=$\frac{B{L}^{2}}{R}$，
電荷量之比：$\frac{q′}{q}$=$\frac{\frac{B{L}^{2}}{R}}{\frac{B{L}^{2}}{R}}$=$\frac{1}{1}$，
則：q′=q；
安培力：F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
線框做勻速運(yùn)動，由平衡條件得：
拉力：F=F_安═$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，
拉力的功：W=FL=$\frac{{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$∝v，
拉力做功之比：$\frac{W′}{W}$=$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\frac{1}{4}$
故答案為：1：1   1：4

點(diǎn)評 本題考查了求電力、電荷量、拉力做功，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電流定義式、安培力公式、平衡條件、功的計(jì)算公式即可正確解題．