Question

9．用如右圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對圖中紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測量．即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律
（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟
A．按照圖示的裝置安裝器件；       B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質(zhì)量；         D．先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶
E．測量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢能是否等于增加的動(dòng)能其中沒有必要進(jìn)行的步驟是C，操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．
（2）利用這個(gè)裝置也可以測量重錘下落的加速度．如下圖是打出的一條紙帶，選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測出各點(diǎn)之間的距離如圖所示．使用電流的頻率為f，則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．（用x₁、x₂、x₃、x₄及f表示）

（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢能總是大于重錘增加的動(dòng)能，其主要原因是重錘和紙帶下落過程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測阻力的大小，若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度為g，還需要測量的物理量是重錘的質(zhì)量m．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理以及操作中的注意事項(xiàng)確定不正確的操作步驟和沒有必要的操作步驟．
（2）根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一合格率，運(yùn)用逐差法求出加速度．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出阻力的表達(dá)式，從而確定需要測量的物理量．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中驗(yàn)證重力勢能的減小量和動(dòng)能的增加量是否相等，兩端都有質(zhì)量，可以約去，不需要運(yùn)用天平測出重錘的質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)沒有必要進(jìn)行的步驟為：C．
實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接到電源的“交流輸出”上，所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E為：B．
（2）根據(jù)${x}_{3}-{x}_{1}=2{a}_{1}{T}^{2}$得：${a}_{1}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}$，
根據(jù)${x}_{4}-{x}_{2}=2a{T}^{2}$得：${a}_{2}=\frac{{x}_{4}-{x}_{2}}{2{T}^{2}}$，
則得：a=$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}}{4{T}^{2}}$=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$．
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，則f=mg-ma，可知需要測量重錘的質(zhì)量m．
故答案為：（1）C，B，（2）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{1}-{x}_{2}）{f}^{2}}{4}$，（3）重錘的質(zhì)量m．

點(diǎn)評 解答實(shí)驗(yàn)問題的關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，熟練應(yīng)用物理基本規(guī)律，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．