Question

如圖所示，從燈絲發(fā)出的電子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，若加速電壓為U₁，偏轉(zhuǎn)電壓為U₂，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，下列方法中正確的是（　　）

• A．使U₁減小為原來(lái)的

  1

  2

• B．使U₂增大為原來(lái)的2倍
• C．使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度增大為原來(lái)2倍
• D．使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來(lái)的

  1

  2

Answer 1

分析：電子先經(jīng)加速電場(chǎng)加速后，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速獲得的速度與加速電壓的關(guān)系．由牛頓第二定律求出電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的加速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，推導(dǎo)出電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再綜合得到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)量與加速電壓、偏轉(zhuǎn)電壓的關(guān)系，再進(jìn)行選擇．

解答：解：設(shè)電子的質(zhì)量和電量分別為m和e．
電子在加速電場(chǎng)中加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得
  eU₁=

1

2

m

v

2 0

   ①
電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=

eE

m

=

eU2

md

②
  電子在水平方向做勻直線運(yùn)動(dòng)，則有t=

L

v0

③
在豎直方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，則有偏轉(zhuǎn)量y=

1

2

at2④
聯(lián)立上述四式得，y=

U2L2

4dU1

A、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，使U₁減小為原來(lái)的

1

2

．故A正確．
B、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，使U₂增大為原來(lái)的2倍．故B正確．
C、根據(jù)偏轉(zhuǎn)量y=

U2L2

4dU1

得知，要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，使偏轉(zhuǎn)板的長(zhǎng)度L增大為原來(lái)

2

倍．故C錯(cuò)誤．
D、要使電子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)量y增大為原來(lái)的2倍，使偏轉(zhuǎn)板的距離減小為原來(lái)的

1

2

．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評(píng)：本題粒子從靜止開(kāi)始先進(jìn)入加速電場(chǎng)后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，得到的結(jié)論與粒子的質(zhì)量和電量無(wú)關(guān)．