Question

汽車行駛時(shí)遇到緊急情況，駕駛員迅速正確地使用制動(dòng)器在最短距離內(nèi)將車停住，稱為緊急制動(dòng)，設(shè)此過程中使汽車減速的阻力與汽車對地面的壓力成正比，其比例系數(shù)μ只與路面有關(guān)，已知該車以72 km/h的速度在平直公路上行駛，緊急制動(dòng)距離為25 m，取g=10 m/s²，求：
(1)緊急制動(dòng)時(shí)，使汽車減速的阻力與汽車對地面壓力的比例系數(shù)μ；
(2)若該車仍以72 km/h的速率在坡度（斜坡的豎直高度和水平距離之比）為1: 10的斜坡向下運(yùn)動(dòng)，已知斜坡路面材料與水平路面相同，該車的緊急制動(dòng)距離將變成多少？（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

解：(1)汽車在平直公路上緊急制動(dòng)的加速度為a₁
-μmg=ma₁
 
μ=0.8
(2)汽車沿傾角為θ的斜坡向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，緊急制動(dòng)的加速度為a₂，制動(dòng)距離為s₂
mgsinθ-μmgcosθ=ma₂

tanθ=0.1
則，
s₂=29 m