Question

有一等腰直角ABC三角形區(qū)域，直角邊長(zhǎng)為。在該區(qū)域，有一垂直紙面向內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一束質(zhì)量為、電荷量為，帶負(fù)電粒子以不同速度從中點(diǎn)垂直直角邊射入該磁場(chǎng)區(qū)域，在另一直角邊放置一塊熒光屏，如圖所示。重力不計(jì)，求

（1）當(dāng)粒子以入射時(shí)，求粒子在熒光屏上光斑的位置及在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

（2）熒光屏AB區(qū)域上光斑的分布區(qū)域。

（3）若把磁場(chǎng)更換成沿AC方向的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，當(dāng)粒子以入射時(shí)，求粒子在熒光屏上光斑的位置

（4）把磁場(chǎng)更換成沿AC方向的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，熒光屏AB區(qū)域上光斑的分布區(qū)域。

Answer 1

（1）（2） （3）AB邊的中點(diǎn)位置（4）

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得

所以粒子打在熒光屏的位置位于AB邊的中點(diǎn)位置，所用的時(shí)間為

（2）在磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，為了求出熒光屏最遠(yuǎn)處亮點(diǎn)坐標(biāo)。如圖可得

求出相切位置對(duì)應(yīng)的半徑

對(duì)應(yīng)的最遠(yuǎn)坐標(biāo)為

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（3）根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可得

可以求得：

粒子打在熒光屏的位置位于AB邊的中點(diǎn)位置

（4）帶點(diǎn)粒子在電場(chǎng)中熒光屏最遠(yuǎn)處亮點(diǎn)位置時(shí)，平拋的拋物線(xiàn)應(yīng)該和BC邊相切即BC應(yīng)該是最遠(yuǎn)粒子速度的方向，根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，速度的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于水平位移的重點(diǎn)，所以粒子最遠(yuǎn)達(dá)到處。

所以熒光屏AB區(qū)域上光斑分布區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZWL/web/STSource/2015031306131926288921/SYS201503130613330133305504_DA/SYS201503130613330133305504_DA.003.png">

考點(diǎn)：此題考查了帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。