如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從半圓管的A點由靜止滑入管內(nèi)，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點。已知重力加速度為g，電場強度的大小。求：

⑴小球到達O點時，半圓管對它作用力的大�。�

⑵矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；

⑶從O點開始計時，經(jīng)過多長時間小球的動能最��？

⑴從A→O過程，由動能定理得 （2分）

（1分）

   在O點，由（2分）    得  （1分）

法二: 當F合與速度v的方向垂直時，小球的動能最小，設經(jīng)過的時間為t

=，

 
 
可解得

法三：

當時, 函數(shù)有最小值，動能有最小值。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應強度為B的勻強磁場，在ad邊中點O，向磁場區(qū)域射入一初速度方向垂直磁場且跟ad邊夾角θ=30°的帶正電粒子，已知粒子質(zhì)量為m，電量為q，ad邊長為L，ab邊足夠長，粒子重力不計．
（1）如果粒子的初速度大小為
qBL2m
，則粒子將從何處飛出磁場區(qū)域？
（2）為了保證粒子不能從dc邊射出磁場區(qū)域，粒子的初速度大小必須滿足什么條件？
（3）如果帶電粒子的初速度可以任意大小，求粒子可能在磁場中運動的最長時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域；半徑為R、內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點，半圓管的一半處于電場中．一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點穿出后，能夠通過B點正下方的C點．重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為5g/3．求：
（1）勻強電場場強E；
（2）小球在B點時，半圓軌道對它作用力的大��；
（3）要使小球能夠到達B點正下方C點，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；
（4）小球從B點計時運動到C點過程中，經(jīng)多長時間小球的動能最�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區(qū)域，半徑為R，內(nèi)壁光滑，內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰好在MN的中點，半圓管的一半處于電場中，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內(nèi)，小球從B點穿過后，能夠通過B點正下方的C點，重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為
53
g．求：
（1）帶勻強電場場強E；
（2）小球在到達B點前一瞬間時，半圓軌道對它的作用力的大�。�
（3）要使小球能夠到達B點正下方C點，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件？

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?鄭州模擬）如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從圓管的A點由靜止滑入管內(nèi)，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點．已知重力加速度為g，電場強度的大小E=
4mg3q
．求：
（1）小球到達O點前一時刻，圓管對它作用力的大小；
（2）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；
（3）從O點開始計時，經(jīng)過多長時間小球的動能最��？

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強電場；在y≥0的區(qū)域內(nèi)還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內(nèi)，半圓管的一半處于電場中，圓心O1為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質(zhì)點）從半圓管的A點由靜止滑入管內(nèi)，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點．已知重力加速度為g，電場強度的大小E=
4mg3q
．求：
（1）小球到達O點時，半圓管對它作用力的大�。�
（2）從O點開始計時，經(jīng)過多長時間小球運動到C點；
（3）矩形區(qū)域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；
（4）從O點開始計時，經(jīng)過多長時間小球的動能最��？

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