Question

【題目】如圖所示，光滑桿AB長為L，B端固定一根勁度系數為k、原長為L0的輕彈簧，質量為m的小球套在光滑桿上并與彈簧的上端連接．OO′為過B點的豎直軸，桿與水平面間的夾角始終為θ．

（1）桿保持靜止狀態(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放求小球釋放瞬間的加速度大小a

（2）桿保持靜止狀態(tài)，讓小球從彈簧的原長位置靜止釋放求小球速度最大時彈簧的壓縮量△L1；

（3）當球隨桿一起繞OO′軸勻速轉動時，彈簧伸長量為△L2，求勻速轉動的角速度ω．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】試題分析：（1）小球從彈簧的原長位置靜止釋放時，根據牛頓第二定律有

解得

（2）小球速度最大時其加速度為零，則

解得

（3）設彈簧伸長Δl2時，球受力如圖所示，水平方向上有

豎直方向上有

解得