Question

一火車以2m/s的初速度，0.5m/s²的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求：?
（1）火車在第3s末的速度是多少？?
（2）在前4s的平均速度是多少？?
（3）在第5s的位移是多少？?
（4）在4s內(nèi)的位移是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出火車在3s末的速度，根據(jù)位移時(shí)間公式求出火車在2s內(nèi)的位移．求出火車在4s內(nèi)的位移，通過平均速度的定義式求出平均速度的大小．火車在第5s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移減去4s內(nèi)的位移．

解答：解：（1）根據(jù)速度時(shí)間公式得
v=v₀+at                                        
=2 m/s+0.5 m/s²×3s=3.5 m/s；                                      
（2 ）火車在前4s內(nèi)的位移
 x₄=v₀t+

1

2

at²
=2m/s×4s+

1

2

×0.5 m/s²×（4s）²=12m；
則平均速度

.

v

=

x4

t

=

12

4

=3m/s；                            
（3）火車前5s內(nèi)位移為
x₅=v₀t+

1

2

at²
=2m/s×5s+

1

2

×0.5 m/s²×（5s）²=16.25m                                       
△x=x₅-x₄=4.25m；
（4）由（2）可知火車在前4s內(nèi)的位移為12m．
答：（1）火車在第3s末的速度是3.5m/s；
（2）在前4s的平均速度是3m/s；
（3）在第5s的位移是4.25m；
（4）在4s內(nèi)的位移是12m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，并能靈活運(yùn)用．