Question

11．如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來加速質(zhì)量為m，電量為q的質(zhì)子，質(zhì)子每次經(jīng)過電場區(qū)時，都恰好在電壓為U時被加速，且電場可視為勻強(qiáng)電場，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不變，只提高加速電壓U，質(zhì)子的最終能量E將不變
• B． 若磁感應(yīng)強(qiáng)度B、加速電壓U均不變，只增大D形盒半徑R，質(zhì)子的最終能量E將增大
• C． 若磁感應(yīng)強(qiáng)度B、加速電壓U均不變，隨著速度的增大，質(zhì)子在D形盒內(nèi)每運動一圈的時間將越來越短
• D． 若D形盒半徑R、磁感應(yīng)強(qiáng)度B均不變，只提高加速電壓U，質(zhì)子在加速器中運動的總時間將縮短

Answer 1

分析 回旋加速器是利用磁場使帶電粒子作回旋運動，在運動中經(jīng)高頻電場反復(fù)加速的裝置，是高能物理中的重要儀器，根據(jù)洛倫茲力提供向心力和動能定理列式分析求解．

解答 解：A、B、由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，則最大動能E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大動能與加速器的半徑、磁感線強(qiáng)度以及電荷的電量和質(zhì)量有關(guān)，與加速電壓無關(guān)，故AB正確；
C、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{Bq}$，可知，速度的變化，不會影響質(zhì)子在磁場中運動周期，故C錯誤；
D、由動能定理得：W=△E_K=qU，加速電壓越大，每次獲得的動能越大，而最終的最大動能與加速電壓無關(guān)，是一定的，故加速電壓越大，加速次數(shù)越少，加速時間越短，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器是利用電場加速、磁場偏轉(zhuǎn)來加速粒子，但是最終粒子的動能與電場的大小無關(guān)，電壓決定加速的總時間．