Question

如圖所示，一半徑為R=0.5m的半圓型光滑軌道與水平傳送帶在B點連接，水平傳送帶AB長L=8 m，向右勻速運動的速度為v₀。一質(zhì)量為1 kg的小物塊（可視為質(zhì)點）以v₁=6 m/s的初速度從傳送帶右端B點向左沖上傳送帶，物塊再次回到B點后恰好能通過圓形軌道最高點，物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.45，g取10 m/s²。求物塊相對地面向左運動的最大距離x及傳送帶的速度大小v₀。

Answer 1

（1）（4分）物塊向左勻減速至速度為零時，相對地面向左的位移最大。

根據(jù)運動學公式：

根據(jù)牛頓第二定律：物塊加速度  

聯(lián)立各式，代入數(shù)據(jù)解得：

      （2）（6分）物塊恰過最高點（設(shè)為C點），臨界條件：

從B到C的過程，物塊機械能守恒：

代入數(shù)據(jù)解得：

由題意可知，物塊在傳送帶上勻減速至速度為零后反向向右勻加速運動直到與傳送帶速度相等，再勻速運動。故傳送帶速度