Question

2．如圖所示，a、b、c三物體放在旋轉(zhuǎn)水平圓臺(tái)上，它們與圓臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同，已知a的質(zhì)量為2m，b和c的質(zhì)量均為m，a、b離軸距離為R，c離軸距離為2R．當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，三物均沒(méi)有打滑，則（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且為重力的k倍）（　�。�

• A． c的摩擦力最大
• B． ω=$\sqrt{\frac{kg}{2R}}$是a開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度
• C． 若逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，c比b先滑動(dòng)
• D． 若c的動(dòng)摩擦因數(shù)為是a的2倍，則逐步增大圓臺(tái)轉(zhuǎn)速，c與a同時(shí)滑動(dòng)

Answer 1

分析 a、b、c與圓盤保持相對(duì)靜止，一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度相等，靠靜摩擦力提供向心力，結(jié)合向心加速度公式和向心力公式比較它們的向心加速度大小和摩擦力大�。�根據(jù)牛頓第二定律求出臨界角速度，判斷哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答 解：A、a、b、c的角速度相等，物體與圓盤一起做圓周運(yùn)動(dòng)，靠靜摩擦力提供向心力，f_a=2mRω²，f_b=mRω²，f_c=m•2Rω²，可知a、c所受的摩擦力相等且最大，b物體受的摩擦力最小．故A正確．
B、對(duì)a分析，k2mg=2mRω²，解得開(kāi)始滑動(dòng)的臨界角速度$ω=\sqrt{\frac{kg}{R}}$，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)kmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{kg}{r}}$，c的半徑大，則c的臨界角速度小，增大轉(zhuǎn)速，c比b先滑動(dòng)，故C正確．
D、根據(jù)μmg=mrω²得，解得$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因?yàn)閏的動(dòng)摩擦因數(shù)為a的2倍，c的半徑是a的半徑2倍，可知a、c的臨界角速度相等，所以a、c同時(shí)滑動(dòng)，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 本題可從三個(gè)物體中選擇任意一個(gè)物體，建立物理模型后分析比較，而不需要對(duì)三個(gè)物體分別分析．